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【OpenCV】位相画像の生成

 前回の続きです。OpenCVの関数を使って、位相画像を生成してみます。 

 画像をfとすると、fの離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform)は、以下の式で表されます。

Discrete Fourier Transform Formula

 得られた空間周波数スペクトル(複素平面)を、その振幅の絶対値で除することにより正規化します。

Discrete Fourier Transform Formula

 この複素平面を逆離散フーリエ変換することにより、位相画像rを得ます。

Discrete Fourier Transform Formula

 複素平面における正規化により、振幅信号(情報)が1になり、位相信号(情報)が残ることになります。

 さっそく検証してみます。

OpenCV Phase Only Correlation lena

 まずは評価用の画像。

#画像処理の世界では最も有名(?)な女性、Lenaさんです。0xF9CB

OpenCV Phase Only Correlation lena

 空間周波数スペクトルの画像。
(ハン窓を掛けてから離散フーリエ変換(cvDFT())し、四象限を入れ替え(cvShiftDFT())てあります)

OpenCV Phase Only Correlation lena

 処理後の画像。
(複素平面を振幅で正規化し、逆フーリエ変換しています)

 振幅(濃淡)情報が失われ、位相の変化(輪郭)が強調された画像になっています。

 この「輪郭の強調」(エッジの抽出)が、この後の処理で重要になります。

 ということで、久しぶりにプログラムをゴリゴリ書いてみました。(PhaseImage.cpp)
(たいした長さではありませんが)

 特段、難しいことはしていません。コメントを読めば、ご理解いただけると思います。

 OpenCVは、配列操作のための関数が揃っているので、かなり楽チンです。

OpenCV Phase Only Correlation Porsche 911 Carrera S

 実画像で試してみます。

 原画像。

OpenCV Phase Only Correlation Porsche 911 Carrera S

 位相画像。

OpenCV Phase Only Correlation Porsche 911 Carrera S

 原画像。

OpenCV Phase Only Correlation Porsche 911 Carrera S

 位相画像。

〔関連情報〕
   ・【OpenCV】広角レンズの歪み補正

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