人体検知によるドラレコ電源制御回路の製作(2) - 加速度センサによる衝撃検出とバッテリー電圧推定

　もう一つ、秋月電子通商の、「3軸加速度センサモジュール KXR94-2050」（価格：850円）です。

　DataSystemの「センサースイッチコントローラー」（SWC295Ⅱ）は、「ドップラーセンサ」（最大4つ接続可能）により、駐車中の人体の接近を検出し、ドライブレコーダーの電源を制御することができます。

　しかし、「衝撃センサ」を搭載していないことから、残念ながら、他社のドライブレコーダーに具備されているような「当て逃げ」に対応することができません。

＃もっとも、当てられる前からドップラーセンサが物体（被疑車両）の動きを検出し、ドライブレコーダーが動作しているのではないか、というハナシもありますが。

　そこで、本回路では、卑劣な「当て逃げ」にも対応できるよう、「3軸加速度センサ」を用いて、車体に加えられた衝撃を検出できるようにしてみます。

　秋月電子通商からは、複数の加速度センサが出ていますが、ほぼすべてのものが、+3.3V駆動のものとなっています。これは、低電圧駆動のマイコンとの接続を想定してのものと思われます。

　PIC用に生成した+5Vから、+3.3Vに降圧してもよかったのですが、できるだけ基板上の部品点数を減らしたかったため、+5Vでも動作する、Kionix Inc.の「KXR94-2050」を選ぶことにしました。

　開発環境です。

　はじめに、「KXR94-2050」の動作を確認してみます。

　電源電圧は+4.997[V]で、X軸, Y軸, Z軸の出力電圧は、それぞれ、
　　　+2.422[V], +2.413[V], +3.411[V]
で、各軸の出力電圧をA/D変換した値（GEO_X, GEO_Y, GEO_Z）は、それぞれ、
　　　499, 497, 700
でした。

　A/D変換は10bit精度（0～1,023）であることから、これらを電圧（0～+5V）に変換すると、
　　　+2.437[V], +2.427[V], +3.418[V]
となり、かなりの精度でA/D変換されていることが分かります。

　「KXR94-2050」のデータシートより、オフセット電圧（0G時の出力電圧）は2.500[V]、1Gあたりの出力振幅（感度）は1.000[V]であることから（いずれも電源電圧が+5.0V時）、X軸, Y軸, Z軸には、
　　　-0.078, -0.088, 0.911
の加速度が掛かっていることが分かります。

　なお、各軸とも、±0.020[V]の感度誤差、±0.075[V]のオフセット誤差（0G時の中心電圧）があります。（いずれも電源電圧が+5.0V時）

　加速度センサモジュールは、デスク上に水平に置いてあることから、X軸とY軸は、ほぼ0G、Z軸は、ほぼ1Gとみることができます。
（この3次元ベクトルの大きさを計算したところ、ほぼ1となりました）

　これらにより、駐車中に3軸の加速度を一定間隔で測定しておき、その3次元ベクトルの大きさが急激に変化した場合、車両に衝撃が加えられたものとみなし、ただちに前後のドライブレコーダーへの電源供給を開始するようにします。

「3軸加速度センサからの出力波形」（サンプリング間隔：1ms）

　車両に加えられた衝撃の、具体的な検出方法は、以下のとおりです。

　車体に加えられた衝撃は、非常に短い時間で収束してしまうため、その昔、物理の時間に習った「力積」の考え方を導入することにします。

　まず、3軸加速度センサからの出力を、単位時間（例えば1ms）毎にサンプリングし、逐次、リングバッファに格納していきます。

　ここで、センサの各軸からの出力を、3次元ベクトルの大きさとして正規化しておくことにより、センサモジュールをどのような向きに設置したとしても、静止状態では「1G」となり、設置条件に関わらず、常に同じ結果を得ることができるようになります。

　上記グラフは、センサモジュールをデスク上に設置し、衝撃を与えた際の、実際の出力波形を示したものです。（サンプリング間隔：1ms）

　なお、3次元ベクトルを算出する際には、各軸からの出力を二乗し、加算し、平方根を取りたくなりますが、非力なPICに浮動小数点演算をさせるのは酷ですので（一定時間内に処理が終わらなくなる）、すべて整数演算の領域で処理を完了できるよう、プログラムを工夫しています。

　また、計算量を軽減しつつ、計算中にオーバーフローを発生させないよう、有効ビット長を考慮し、short型（16bit）でもlong型（32bit）でもない、short long型（24bit）というデータ型を使っています。

「3軸加速度センサからの出力の力積波形」（サンプリング間隔：1ms, 検出時間：10ms）

　つぎに、リングバッファの値を、検出時間に対応する個数分（例えば10msとすれば、10個分）加算することにより、車両に与えられた衝撃の「力積」を算出することができます。

　この「力積」（加えられたエネルギーの積分値）が、ある一定の「しきい値」を越えた場合、車体に衝撃が加えられたものと判定します。

　上記グラフは、前述のグラフおいて、検出時間を10msとした際の、力積の算出結果を示したものです。（サンプリング間隔：1ms）

　波形がかなりシンプルになり、衝撃を検出しやすいものとなっています。
（ここでも、オーバーフローを発生させないよう、有効ビット長に注意します）

　本回路では、衝撃に対する感度を、ロータリースイッチにより、10段階（OFFと、0.1G刻みで+0.2Gから+1.0Gまで）に設定可能としています。

（Audi R8は、メーターパネル右端に、電圧計が付いています）

　A/D変換を扱ったついでに、もう一つ工夫をしてみます。

　駐車中にドライブレコーダーへの電源供給を開始する際、常時電源（BAT）の電圧を確認し、一定の電圧を下回っていた場合（+11.8V以下など）には、バッテリーが弱っているものとみなし、電源を供給しない（バッテリー上がりを防止する）ことにします。

＃もっとも、Audi R8の場合は、V10という多気筒エンジンゆえ、そうとう大容量のバッテリーを積んでおり、ちょっとやそっとでは、バッテリーが上がらないのではないか、というハナシもありますが。

「保護ダイオードの有無による入力電圧の違い」

　バッテリー電圧は、+14.0V前後（オルタネーター発電時）であることから、2つの抵抗で分圧し、PICに入力しています。

　一般的には、回路(a)のような構成となりますが、本回路では、PICの入力に過大な電圧が掛かった際、入力を保護できるよう、回路(b)のように、ツェナーダイオードを並行に入れています。

　回路(a)の場合は、入力と出力（バッテリー電圧とA/D変換入力電圧）との関係は、グラフ上段のように、リニア（線形）なものになりますが、回路(b)の場合は、ツェナーダイオードが入っていることにより、グラフ下段のように、ノンリニア（非線形）なものになります。

　よって、A/D変換値（出力）からバッテリー電圧（入力）を推定するためには、入力を出力に変換する関数（y = f(x)）を求め、さらに、その関数の逆関数（x = f^-1(y)）を求めることにより、出力から入力を推定することができるようになります。

　ここでは、入力と出力との関係を実測し、Microsoft Excelを使って逆算数を求めることにします。

「逆関数によるA/D変換値からのバッテリー電圧の推定」（黒線が近似曲線）

　まず、推定するバッテリー電圧の範囲を、+9.0V～+15.0Vとします。

＃Audi R8の電圧計は、+8V～+16Vまで目盛りがありますが、そもそも放電停止電圧（+10.5V）を切ったら、セルモーターが回らないのではないか、というハナシもありますが。

　安定化電源を使って、この電圧の範囲内で0.2Vピッチで電圧を発生させ、入力保護回路を通してPICに入力し、A/D変換した値を、実測していきます。

　このA/D変換値とバッテリー電圧との関係を、Excelでグラフ化し、「近似曲線の追加」機能を使って、逆関数を求めます。

　二次関数、三次関数と、項数を上げて試しましたが、四次関数で近似したところ、ほぼ誤差なく推定できることが分かりました。

　この逆関数を得られれば、A/D変換値からバッテリー電圧を推定することができます。しかしながら、毎回、PICに四次関数の計算をさせるのは酷ですので、あらかじめA/D変換値に対応するバッテリー電圧を計算し、配列に格納しておき、A/D変換値から、その値に対応する配列の値を参照することにより、計算量を大幅に削減することができます。

　具体的には、A/D変換は10bit精度であり、得られる値は0～1,023の範囲となることから、この値の範囲で逆関数を計算しておき、1,024個の値を、参照テーブル（short型）に格納しておくことにします。

　ここで、逆関数の計算値を1,000倍しておけば、みなし固定小数点3桁となり、0.001V（1mv）の精度で推定することができます。
（とはいっても、理論上の精度は、約5mV（5V/1,024）であり、いたずらに倍率を上げても無意味ですので、計算中にオーバーフローを発生させないよう、有効ビット長を考慮し、倍率を決定します）

＃いまからかれこれ四半世紀以上も前、アセンブラでPC-8801やPC-9801の3Dゲームを使るアルバイトをしていた頃、sin()やcos()などの計算を、浮動小数点を使わず、すべて整数（みなし固定小数点）でやっていた時に編み出したワザです。
（なにしろ、整数の乗算ですら遅かった時代、1フレーム（1/60s = 16.67ms）以内に、すべての処理を終えなければならなかったため、ありとあらゆる軽減ワザを考えました）
（ちなみに、当時の大卒の初任給よりはるかに稼いでいたため、大学院を修了し、いまの会社に入社後しばらくは、年間所得がだいぶ減りました）
（ここから、職人のクルマ道楽の日々が、始まることになります）

　なお、言わずもがなですが、四次関数は、近似曲線に現れた以外の領域のどこかで、3回、折れ曲がっています。すなわち、近似に用いた領域以外のところでは、まったく無意味な値となってしまいます。
（実際、0近傍などの入力値の小さい領域、1,023近傍などの入力値の大きい領域では、とんでもない出力値となっています）

　よって、有効範囲以外の値が入力された場合には、出力する値を補正する処理が必要となります。

　今回の推定では、A/D変換値が600未満の場合には、強制的に9.0V、791以上の場合には、強制的に15.0Vとするようにしています。
（これにより、参照テーブルも、真面目に1,024個も用意する必要はなくなり、192個（600～791）で足りることから、データ量の軽減にも繋がる、という副次的なメリットも生まれます）

　上記をインプリメントし、実際に動作させてみると、以下のような結果となりました。

　A/D変換した電圧から、非常に精度高く、印加電圧を推定できていることが分かります。

　本回路では、供給停止電圧を、DIPスイッチにより、2段階（10.8V, 11.8V）に設定可能としています。

　また、衝撃を検出した際の電源供給時間を、DIPスイッチにより、4段階（30秒, 1分, 2分, 4分）に設定可能としています。
（電源供給中に新たな衝撃を検出した場合には、電源供給時間が延長されます）

　ここまでの演算は、乗算・除算はほとんど使わず、多くを加算・減算で行い、一定時間（1ms間隔（1kHz）のタイマー割り込み）内に処理を完了できるよう、プログラムを工夫してあります。

（つづく）